Instrucciones

Los principales objetos del conocimiento acerca de los lugares geométricos (línea recta, cónicas, coordenadas polares y ecuaciones paramétricas) nos sirven para movilizar diferentes capacidades humanas relacionadas con: analizar, organizar y sistematizar los conocimientos espaciales, razonando en forma deductiva e intuitiva para la solución de los problemas teóricos y reales de su entorno, utilizando lenguajes de representación (verbal, gráfico y/o simbólico). Por lo que se realizó la presente guía a fin de apoyar a los alumnos en el proceso de enseñanza aprendizaje de dicha unidad de aprendizaje y con esto tener éxito para aquellos que presentaran la evaluación a ETS.

Las herramientas con las que se puede apoyar es: calculadora cientifica, formulario de geometría analítica (viene al final de la guía) y juego de geometría.

Presentación

El curso de Geometría Analítica en nivel medio superior se centra en el estudio de las figuras geométricas mediante el uso de ecuaciones y coordenadas en el plano cartesiano. Los temas principales incluyen la recta, la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola. Los estudiantes aprenden a representar gráficamente estas figuras, a deducir y analizar sus ecuaciones, y a resolver problemas relacionados con distancias, áreas y puntos de intersección. Las actividades incluyen ejercicios de graficación, resolución de problemas y uso de software para visualizar conceptos geométricos. La guía solo se entrega de forma completa si el alumno llega a obtener de calificación 4 o 5 en el E.T.S.; de otra manera se pide que se realice para que pueda aprobar la asignatura.

Objetivos

Preparar al estudiante para que desarrolle competencias en la solución de diversos problemas relacionados con los ámbitos académico y social, por lo que se abordan conceptos analíticos para la comprensión de espacio y hábitat, para después presente exitosamente la evaluación a ETS.

Justificación

El enfoque metodológico de la guía se fundamenta en el aprendizaje, a través de la planeación y organización de ejercicios pertinentes que conduzcan al logro y aprendizaje significativos para que el alumno desarrolle y aplique los conocimientos adquiridos en la unidad de aprendizaje.

Competencias y contenidos conceptuales que integra el programa de estudios

Competencia General: Resuelve problemas referentes a lugares geométricos y sus respectivas ecuaciones, utilizando los diferentes sistemas de coordenadas, en situaciones académicas y sociales.

Competencia Particular #1: Resuelve problemas referentes a lugares geométricos y sus respectivas ecuaciones, utilizando los diferentes sistemas de coordenadas, en situaciones académicas y sociales

Competencia Particular #2:Resuelve problemas que involucran ecuaciones de segundo grado y su representación gráfica, mediante la identificación de los elementos específicos de cada una de las cónicas, en situaciones académicas y sociales.

Competencia Particular #3: Transforma las ecuaciones de los lugares geométricos a los diferentes sistemas cartesianos de coordenadas, transitando de cartesianas a polares y/o paramétricas y viceversa en situaciones académicas.

Desarrollo de actividades de estudio

UNIDAD I. CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

1) Hallar el perímetro del triángulo cuyos vértices son (0, 4), (−4,1), (3, −3).

2) Hallar el perímetro del triángulo cuyos vértices son (−1, −2), (4, 2), (−3, 5).

3) Demostrar que el triángulo dado por las coordenadas de sus vértices es isósceles (2, 2), (6,6), (2, −2).

4) Demostrar que el triángulo dado por las coordenadas de sus vértices es isósceles (6, 7), (−8, −1), (−2, −7).

5) Demostrar que los puntos P(−5, 4), Q(−5, 1), R(0, 1) son los vértices de un triángulo rectángulo a través del Teorema de Pitágoras. Hallar el área.

6) Demostrar, mediante la fórmula de distancia, que los puntos siguientes son colineales (−2, 3), (−6, 1),

(−10, −1).

7) Demostrar, mediante la fórmula de distancia, que los siguientes puntos son colineales (12,1), (−3, −2),

(2, −1).

8) El extremo de un segmento tiene coordenadas A(-3, 2) y su punto medio P(1, −4). Hallar las coordenadas del otro extremo y graficar resultados.

https://drive.google.com/file/d/1th1nQUv56uV14kX2fYpWjMAemoVplCEk/view?usp=drive_link

Bibliografía básica

Referecias documentales y electrónicas