Instrucciones

¡Crea tu guía de estudio para dominar EL Cálculo Diferencial!

 

1. Comienza por entender qué estudiarás:

Revisa tu temario: Identifica todos los temas que verás en el examen.

Analiza exámenes anteriores: Si tienes alguno, observa los tipos de problemas que te suelen poner.

Pregunta a tu profesor: Si tienes dudas, ¡no dudes en consultarle!

 

2. Organiza tu material:

Reúne todo: Tus apuntes, libros, ejercicios, etc.

Crea un esquema: Haz un mapa mental o un listado de los temas para visualizar mejor todo el contenido.

 

3. ¡Manos a la obra con tu guía!

Define tus objetivos: ¿Qué quieres lograr con cada tema?

Explica con tus palabras: Resume cada concepto de forma sencilla, como si le estuvieras enseñando a un amigo.

Resuelve muchos ejercicios: Practica con los que ya tienes y busca más en libros o en internet.

Anota todas las fórmulas: Crea una sección especial para tenerlas siempre a la vista.

Pon ejemplos: Así entenderás mejor cómo aplicar los conceptos.

 

4. ¡Utiliza todos los recursos a tu alcance!

Busca videos en YouTube: Hay muchos canales que explican la Geometría Analítica de manera divertida.

Utiliza programas como Geógebra: Te ayudarán a visualizar las figuras geométricas.

Forma un grupo de estudio: Estudiar con tus compañeros te motivará y podrás resolver dudas juntos.

 

5. ¡Estudia de manera efectiva!

Crea un horario: Dedica tiempo fijo cada día a estudiar.

Varía tus métodos: No te quedes solo leyendo, también haz ejercicios y explica los conceptos en voz alta.

Haz autoevaluaciones: Resuelve exámenes anteriores sin mirar las respuestas.

Descansa y come bien: ¡Tu cerebro necesita estar sano para aprender!

Materiales que te serán útiles:

Libros: Busca diferentes libros para tener distintas perspectivas.

Cuaderno: Para tomar apuntes y resolver ejercicios.

Calculadora: Para hacer cálculos más rápido.

Computadora o Tablet: Para buscar información en internet.

¡Consejos extra!

No te desanimes si algo te cuesta: ¡Todos aprendemos a nuestro ritmo!

La práctica hace al maestro: ¡Mientras más practiques, mejor te irá!

Sé organizado: Mantén tu material ordenado para encontrar lo que necesitas fácilmente.

¡Cree en ti mismo! ¡Tú puedes lograr todo lo que te propongas!

 

Presentación

La guía te proporciona algunos recursos y ejemplos del tipo de problemas y profundidad a considerar en cada tema incluido en el examen, por lo que la preparación no debe limitarse sólo a resolver exactamente los ejercicios que aquí se presentan. Se recomienda estudiar con los apuntes de clase, materiales complementarios aquí sugeridos, bibliografía recomendada y finalmente intentar resolver los ejercicios aquí propuestos verificando que se obtienen los resultados indicados. El objetivo no debe plantearse simplemente como aprobar el examen, sino como aprender los temas señalados y en consecuencia viene la aprobación y mejores resultados.

Objetivos

El objetivo general de esta guía radica en que te permitirá atender el estudio de temas centrales, reafirmando el aprendizaje adquirido a lo largo del semestre en la unidad de aprendizaje de calculo diferencial, al atender las recomendaciones aquí sugeridas en la introducción, dando solución a los ejercicios y problemas planteados, así como a ejercicios que por tu cuenta incorpores para tu estudio, siempre aplicando tu proceso de autoevaluación. Proporcionándote la bibliografía adecuada, así como una serie de videos donde se desarrolla el temario de la unidad de aprendizaje de manera que te permitirá tener las condiciones suficientes para presentar exitosamente el examen ETS.

Justificación

La unidad de aprendizaje de calculo diferencia puede variar por semestre y generación sus índices de reprobación incrementándose este índice en algunas generaciones por lo que se realiza la presente guía con la firme intención de proporcionar al estudiante los temas centrales que se encuentran contenidos en la evaluación a título de insuficiencia, en la presente guía se plantea un enfoque metodológico que se fundamenta en el aprendizaje autónomo, a través de la planeación y organización de ejercicios pertinentes que conduzcan al logro de aprendizajes significativos para que el alumno desarrolle y aplique los conocimientos adquiridos en la unidad de aprendizaje, alcanzado como meta final la acreditación de la unidad de aprendizaje de calculo diferencial.

Competencias y contenidos conceptuales que integra el programa de estudios

COMPETENCIA PARTICULAR No. 1: Resuelve problemas de funciones, en el campo de los números reales, que involucren los conceptos de límite y continuidad en situaciones relacionadas con su entorno académico.

 

RAP 1. Establecer el comportamiento de las funciones a través de su gráfica y sus operaciones.

 

RAP 2. Emplea la definición y teoremas de límites en la continuidad y discontinuidad de las funciones.

 

RAP 3. Utiliza funciones y teoremas de límites en la resolución de problemas de su entorno académico.

 

Desarrollo por temas:

 

1.     Números Reales.

2.     Concepto de Intervalos.

3.     Tipos de intervalos.

4.     Concepto de inecuaciones o desigualdades.

5.     Desigualdades lineales y dobles.

6.     Desigualdades cuadráticas y con valor absoluto.

7.     Concepto de Funciones.

8.     Representación grafica de una función.

9.     Dominio y rango de una función.

10.   Operaciones con funciones.

11.   Concepto de límites.

12.   Limites.

13.   Limites por factorización.

14.   Limites que tienden a infinito.

15.   Limites por racionalización.

 

COMPETENCIA PARTICULAR No. 2: Resuelve problemas referentes a la derivada de funciones algebraicas en situaciones de su entorno académico, social y global

 

RAP 1. Obtiene derivadas de funciones algebraicas a partir de su definición y el uso del formulario en situaciones académicas.

 

RAP 2. Aplica la derivada en situaciones geométricas y físicas en la resolución de problemas de su entorno académico.

 

RAP 3. Resuelve problemas de optimización que involucren funciones algebraicas en situaciones académicas sociales y globales.

 

Desarrollo por temas:

 

1.     Derivada de una constante.                                                                                                 

2.     Derivada de “x” con respecto a la misma “x”.                                                                       

3.     Derivada del producto de una constante por una función.                                        

4.     Derivada de la potencia  de una función.                                                                             

5.     Derivada cuando hay un radical y se transforma en exponente fraccionario.

6.     Derivadas de la potencia de una función.                                                                 

7.     Derivadas del producto de dos funciones.                                                               

8.     Derivadas del cociente de dos funciones.                                                                

9.     Combinación de las fórmulas anteriores.                                                                 

10.   Derivadas implícitas.                                                                                               

11.   Análisis de curvas (valores críticos, máximos y mínimos, intervalos de crecimiento y decrecimiento y punto de inflexión).

 

COMPETENCIA PARTICULAR No. 3: Resuelve problemas referentes a la derivada de funciones trascendentes y el uso de la diferencial en situaciones de su entorno académico.

 

RAP 1. Obtiene derivadas de funciones trascendentes a partir de la definición de derivada y el uso del formulario en situaciones académicas

 

RAP 2. Resuelve problemas de optimización con funciones trascendentes en situaciones académicas.

 

RAP 3. Resuelve problemas con el uso de la diferencial en el entorno académico.

 

Desarrollo por temas:

 

1.     Derivada de una constante elevada a un exponente variable.                         

2.     Derivada de la función “e” elevada a la “v”.                                                                

3.     Derivada de un Logaritmo Natural.                                                                            

4.     Miscelánea de Derivadas de Funciones Exponenciales y Logarítmicas.

5.     Derivadas de Funciones Trigonométricas.                                                                  

6.     Miscelánea de Funciones Trigonométricas.                                                                

7.     Derivadas Sucesivas Algebraicas y Trigonométricas.                                     

8.     Derivadas de funciones trigonométricas inversas.                                                     

9.     Problemas de Aplicación.

 

Desarrollo de actividades de estudio

https://drive.google.com/file/d/1Fi8Ugqgz_zrHIBgsBpnth2SFJB8STvB8/view?usp=sharing

Bibliografía básica

Libros en físico y digital.

 

Granville, W. (2009). Calculo Diferencial e Integral. LIMUSA.

 

Fuenlabrada, S. (2016). Cálculo Diferencial. México: MCGRAW HILL.

 

Aguilar, A. (2010). Calculo Diferencial. PRENTICE HAALL.

 

Cuellar, J. (2016). Cálculo Diferencial. Bachillerato. México: MC GRAW HILL.

 

 

 

 

 

 

Granville, W. (1989). Calculo Diferencial e Integral. LIMUSA. Recuperado

https://docs.google.com/file/d/0B4zjrkSkCBHVTnN1SjljUlctekk/

 

Aguilar, A. (2010). Calculo Diferencial. PRENTICE HAALL. Recuperado

https://profefily.com/wp-content/uploads/2019/10/Calculo-Diferencial-Pearson.pdf

 

Morales, J. (2015). Calculo Diferencial. Universidad Autónoma de Aguascalientes. Recuperado

https://editorial.uaa.mx/docs/calculo_diferencial.pdf

 

Triviño, J. (2020). Calculo Diferencial una Introducción. Amazonia Editorial. Recuperado

https://www.uniamazonia.edu.co/documentos/docs/Vicerectoria%20de%20Investigaciones%20y%20Posgrados/Publicaciones/Libros/Calculo%20Diferencial%20-%20Una%20Introduccion%20-%201ra%20Edicion%20Julio-2020.pdf

 

 

Videos

 

Unidad 1.

 

Concepto de Numero reales.

 

https://youtu.be/KGovbhg8grw?si=W1PswbS4CkE2KDT6

 

Concepto y tipos de intervalos.

 

https://youtu.be/lzYK1Po3V2E?si=th0gLtcWITsTp8km

 

https://youtu.be/IhVjxUw11fo?si=CHkfOwAJoMd1Ahlu

 

Concepto de desigualdades o inecuaciones.

 

https://youtu.be/yiHAXMvxqts?si=TmnOkR5f3p4zSLJa

 

Propiedades de las desigualdades.

 

https://youtu.be/l0Vd2b7-I74?si=f4ZfPZHW39soYRjv

 

Formas de representar la solución de una desigualdad.

 

https://youtu.be/wjkckZh6C_g?si=Mbg9fvICDYMVX1Gt

 

Desigualdades lineales.

 

https://youtu.be/OBezjBT-Ijc?si=UuB3qFBmySsYEqkd

 

https://youtu.be/6-dp3nqLIvA?si=euuf-aooMqHgASyO

 

https://youtu.be/1-hxTBLIK_I?si=05NCDEK9Czxh6WML

 

Desigualdades dobles.

 

https://youtu.be/SECvmSHtq9E?si=FTv6OQrdB7SkU3G7

 

https://youtu.be/csvGzlE68pU?si=WH1BV76ngnaP6Rdb

 

https://youtu.be/YdE2UabAxpI?si=oqYLAA62N4Jdvetu

 

https://youtu.be/keAv7NgDGqc?si=J1GqJeM0ODkwDWKY

 

Desigualdades Cuadráticas.

 

https://youtu.be/wrZDodxYME8?si=OqR1c6lX7hIYbhF9

 

https://youtu.be/5-d_4U6slsA?si=qvN0swWIlZliGsya

 

Desigualdades con Valor absoluto.

 

https://youtu.be/v6xKoCqkwcs?si=0rujwHF80706NjSh

 

https://youtu.be/QUFce_LqpB0?si=kfc2BAXn9iYici9p

 

Concepto de Límite.

 

https://youtu.be/Fw802-IyyM4?si=SwBkguD4xyA6LRw_

 

Limites Inmediatos.

 

https://youtu.be/xs1vVEW95s8?si=XSLwFAvUmKpGm5yi

 

https://youtu.be/lfYEWUhpeCo?si=XxjnzyWLpTIjan14

 

Limites indeterminados por factorización.

 

https://youtu.be/S5-cu2ZWwEc?si=omo3S9z1w_0cF5VM

 

https://youtu.be/BN5e1Z7gqkg?si=t7ZMisRGDgA25RuK

 

Limites indeterminados por racionalización.

 

https://youtu.be/7vWg22d0i4s?si=fcqA_VIUdfvIMJUa

 

https://youtu.be/PEAiMjpGyg4?si=7mmFcRZVcApyo0mz

 

 

Limites indeterminados que tienden a infinito.

 

https://youtu.be/iKfsZavK6Qo?si=dbn8YC3DKEytTAvY

 

https://youtu.be/FphxhdO5_bI?si=xLrkgBEAvSjtLhj9

 

Concepto de función

 

https://youtu.be/FphxhdO5_bI?si=xLrkgBEAvSjtLhj9

 

Representación gráfica de una función.

 

https://youtu.be/qLYaE2vxd_I?si=R1v9Gqx1IGRanhEm

 

Concepto y tipos de funciones.

 

https://youtu.be/T6c5IsDy2SQ?si=tMyjOSu0u751DvdD

 

Operaciones con funciones.

 

https://youtu.be/_oqA5cggtrQ?si=bnSPm1pkQ_cNVnwB

 

https://youtu.be/2OY5d8EMJJQ?si=d53_-Tmr7N2PdB94

 

https://youtu.be/nfsRjGS9xBQ?si=GvfyzhqMG9Z_Lnd6

 

 

Unidad 2.

 

Derivada de una constante, derivada de x y derivada de cx.

 

https://youtu.be/n3-ERA2CA54?si=9TIWDCz5JpvxlAAU

 

Derivada de x elevada a la n potencia.

 

https://youtu.be/2bNsTgFncQ0?si=nV-TS85hJlj83mYO